Táblázatkezelés‎ > ‎Dolgozatok‎ > ‎

C09 2012.09.24.

Formai követelmények

  • A feladatokat egyetlen munkafüzet különböző munkalapjain kell megoldani. Az x. feladat megoldását tartalmazó munkalap neve legyen FeladatX, ahol X helyébe a megfelelő számot kell írni. Beküldendő a munkafüzet, melynek neve SajátNeved.ods alakú.
  • Ha egy feladatban valamilyen értéket kell meghatározni, akkor ehhez olyan képletet kell írni, ami az adatok megváltoztatása esetén újraszámolja és továbbra is helyesen adja meg az eredményt.
  • A kész megoldásokat tartalmazó egyetlen munkafüzet beküldendő a szokásos email-címre.

Forrás adatok

Az első feladathoz tartozó adatok a mellékelt állományban találhatók. Célszerű ezt letölteni, átnevezni, és ebben létrehozni a további feladatok megoldásához szükséges munkalapokat.


Függvény segédlet

Hasznosak lehetnek a következő munkalap függvények:

DARABTELI(tartomány; feltétel)
Az első paraméterben megadott tartományban megszámolja a feltételnek megfelelő cellák darabszámát. Legegyszerűbb esetben a feltétel egy konstans, és ekkor ennek előfordulási gyakoriságát határozza meg, pl. : DARABTELI(A1:B10; "alma").

MARADÉK(osztandó; osztó)
Az osztandó osztó szerinti maradékát adja meg. 

1. feladat

A mellékelt táblázat az 2009. évi matematikai diákolimpia eredményeit tartalmazza. Minden ország esetében megadták feladatonként a hat versenyző összesített pontszámát. Tehát például az F1 jelű oszlopban az olvasható, hogy az első feladatra összesen hány pontot kapott az ország hat versenyzője. 


Először a sárga hátterű cellákban kell képletekkel számolnod.
  • Mennyi feladatonként az átlagosan elért pontszám?
  • Mennyi a csapatok összpontszáma?
Az I oszlopban számold ki a csapatok tagjainak átlagos pontszámát. (Feltételezheted, hogy minden csapat hattagú.) Ezután a J oszlopban minősítened kell a csapat teljesítményét. Ezt egy segédtáblázat és az FKERES függvény segítségével kell megtenned.

 pontszám átlag minősítés
 >= 30 kiemelkedő
 >= 21 jó
 >= 14 átlagos
  gyenge

A ponthatárok legyenek változtathatók a segédtáblázatban! Egy második segédtáblázatban készíts statisztikát arról, hogy melyik minősítést hány ország szerezte meg. Végül ebből az összesítésből kördiagramot kell generálnod.

2. feladat

A szuperfibonaccsi sorozat így néz ki: 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17,... . Tehát három 1-essel kezdődik, utána pedig minden új elem az előző három összege. Számold ki a sorozat első 20 elemét, és ezek összegét!

3. feladat

10 évre veszünk fel 10 millió forint kölcsönt, az éves kamat 18%. Minden évben visszafizetünk egy fix összeget (éves törlesztő részlet), majd a megmaradt tartozás kamatozik. Készítsünk táblázatot, amelyben begépelhető az éves törlesztő részlet, és megjelenik a 10 évre, hogy melyik év végén mennyi tartozásunk maradt még. Próbáljuk úgy eltalálni az éves törlesztést, hogy jó közelítéssel 0 forint tartozás maradjon a 10. év végére.


4. feladat

Készíts 15×15-ös "mod n" szorzótáblát. Ez annyiban különbözik a "hagyományos" szorzótáblától, hogy mindig a szorzat n-nel vett osztási maradékát tüntetjük fel. Az n értékét az A1 cellában kell megadni. Feltételes formázással színezd világoskékre azokat a cellákat, amelyek értéke 1.


5. feladat

Fertőző betegségek terjedését modellezzük számítógéppel. A modellben háromféle embert különböztetünk meg: fogékony 
(S = susceptible), fertőzött (I = infected) és gyógyult (R = recovered). A gyógyultak már ellenállók a betegséggel szemben, nem fertőződnek meg újra. Egységnyi idő alatt dS, dI és dR a fenti mennyiségek változása. A következő feltételezéseket használjuk:

dS = -a*S*I    
dI = a*S*I-b*I
dR = b*I

A fenti egyenletek röviden alátámaszthatók: az új fertőzések száma arányos a fogékony emberek és a fertőzött emberek számával is. Az új gyógyultak a pillanatnyilag még fertőzött emberek közül kerülnek ki. Az a és b paramétereket kell ügyesen meghatároznunk a modell működéséhez.

Időegységenként végrehajtjuk a következő lépést:

Súj = Srégi + dS    Iúj = Irégi + dI    Rúj = Rrégi + dR

Készítsünk táblázatot a modellhez! Az a,b,S,I és R kezdeti értéke az első sorban állítható legyen! Próbáljuk ki a modellt a következő paraméterekkel: a = 0,00001; b = 1/14; (kezdetben) S = 45400, I = 2100, R = 2500.

Minta:


Ábrázoljuk vonaldiagramon S, R és I alakulását 100 időegység alatt!